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《APPLICATIONS of No-Limit Hold ’em》（无限德州扑克应用指南）之“对于有三条街价值的牌的价值下注与诈唬下注比率”
第五节 在有利位置是下注还是check
引言
这一节特别重要，因为当翻牌圈处在有利位置面对一个check是很常见的，而且现在介绍的相同概念也适用于转牌圈和河牌圈。此外，在这种场合，因为位置的力量，对手翻牌圈check的范围其实往往比较弱，因为我们有很大可能赢钱，即使我们的打法很糟糕，往往也难以找出漏洞。然而，我们的目标不只是赢钱，而是通过采用使我们的范围中的每手牌都有最大期望值的玩法来最大化我们的盈利。通过对伴随这一情况的数学与理论的深刻理解能最好地达到这一目标。
在“第四节：在有利位置面对一个翻牌圈下注”中，我们分析了处在有利位置时如何对抗一个下注。因为我们通常不想让对手用任意两张牌下注盈利，所以分析我们在翻牌圈遇到一个下注时的防守范围需要有多宽是可能的。然而，如果我们的对手check，尽管他的翻牌圈check范围应该比他的下注范围弱，我们还是没有一个关于如何行动的清晰的起始点。
但这并不是问题，因为许多用于第四节的相同的方法论能再次使用，帮助我们回答这个问题。具体地说，与创建一个平衡的下注范围的相同方法将再次得到使用，我们对手的边缘牌将对跟注和弃牌的选择接近不偏不倚，通过用一个在许多转牌面能得到改进的平衡的范围下注，我们的对手将经常用差牌跟注或是放弃取胜的牌。此外，通过理解翻牌圈的下注或check如何决定了对手的转牌圈范围，我们可以确保自己在翻牌圈用正确的牌下注或check。
对于有三条街价值的牌的价值下注与诈唬下注比率
回想一下，当做底池大小下注时，一名有一个两极化范围的牌手在翻牌圈要比在河牌圈能用更多底牌组合去诈唬。这是因为，虽然在每一条街都是用相同的价值牌下注，但为了保持对手的跟注不偏不倚，河牌圈下注范围需要有更高比例的价值下注牌。我们这里将使用相同的方法，作出许多相同的假设，唯一不同的是，相比底池大小下注更常见的下注尺度。
具体地说，许多牌手在认为对手可能有手强牌或许打算check-raise的时候，通常会下注大约75%个底池。这样做的一个原因是，高明的牌手通常不会下重注，除非他们有信心自己很少被击败，在河牌圈（他的对手已经跟注了两次）之前，这种情况通常不会发生。
我们首先解出：如果我们计划在每条街都用完美的范围做75%个底池大小的下注，那么我们翻牌圈下注中多少比例的牌需要是价值下注。通过在河牌圈做这样大小的下注，我们的对手将冒0.75个底池大小的资金去赢得1.75个底池大小的资金。这需要我们河牌圈下注范围中70%的牌是价值下注牌。
1.75(1 - X) - 0.75X = 0 ==> X = 0.7
尽管解出我们的75%个底池大小河牌圈下注应该有多少比例的牌应该是价值下注比较简单，但如我们在“第四节：在有利位置面对一个翻牌圈下注”所示，我们必须回溯去找出我们的翻牌圈下注应该有多少百分比的牌是价值下注。
下一步就是得注意：如果我们在转牌圈下注75%个底池，我们的对手又是在冒0.75底池大小资金的风险去赢得1.75个底池大小的资金。如之前的讨论，如果我们的转牌圈下注范围是完美两极化的，那么这需要我们在70%的时候用一个平衡的范围在河牌圈下注，以保持对手的转牌圈跟注不偏不倚。这还是因为，不论何时我们在河牌圈用平衡的范围下注，我们的对手事实上已经输了（因为跟注和弃牌都是零期望值），但无论何时我们check，他将总是获胜，因为我们永远不会用强牌check。
相同的过程也发生在翻牌圈。也就是，如果我们在翻牌圈做75%底池大小的下注，那么转牌圈应该70%的时候下注。
换句话说，鉴于以上的情况，我们70%的河牌圈下注需要是价值下注，在转牌圈下注之后，河牌圈必须70%的时候下注，在翻牌圈下注之后，转牌圈必须在70%的时候下注。将多个频率值相乘，得出我们34.3%的翻牌圈下注应该是价值下注。
转牌圈下注频率 x 河牌圈下注频率 x 河牌圈价值下注所占比率 = 0.7 x 0.7 x 07 = 0.73 =0.343
重申一次，这和我们之前所做的没有任何差异，只是现在我们的下注要比底池大小下注小一点。此外，因为我们的下注比之前小了一点，使我们的对手得到了一个更好的跟注价格，所以我们在每条街的下注范围中的价值下注牌多了一点点。
我们再来试试另一个例子。在这个例子中，我们要算出我们的翻牌圈下注应该有多少比例的价值下注，只是现在假定我们允许在河牌圈做超池下注，而且手头还剩1.5个底池大小的筹码。谨记，尽管超池下注将在后续章节做更详细地讨论，但超池下注主要发生在河牌圈，因为如果对手已经跟注了两次，他不太可能是强牌。换句话说，在连续做了两次小额下注后，在河牌圈做1.5个底池大小的下注往往是理论正确的，因为直到河牌圈我们才能舒服地做超池下注。
我们再一次从河牌圈开始，然后往前回溯。通过下注1.5个底池，我们的对手将冒1.5个底池大小的资金去赢得2.5个底池大小的资金。因此，因为我们现在的下注更大，对手得到了一个糟糕的赔率，我们能够更多的诈唬，而只需要62.5%的下注是价值下注。
2.5(1 - X) - 1.5X = 0 ==> X = 0.625
现在，因为我们仍然在转牌圈做0.75个底池的下注，我们的对手要冒0.75个底池的风险，去赢得1.75个底池的下注。就像前一个例子一样，这要求我们河牌圈在70%的时候用一个平衡的范围下注，保持对手对我们转牌圈下注的跟注不偏不倚。同样，我们的翻牌圈下注也是75%个底池，这要求我们转牌圈在70%的时候用一个平衡的范围下注。
我们现在分析一下，如果我们翻牌圈用一个完美两极化的范围下注，而且在河牌圈能够做超池下注，那么我们的翻牌圈下注需要多少有百分比的价值下注。
转牌圈下注频率 x 河牌圈下注频率 x 河牌圈下注中的价值下注比率 = 0.7 x 0.7 x 0.625 = 0.306
注意，在每条街下注0.75个底池的时候，我们仍然使用了相同的方法论。也就是说，我们从河牌圈回溯，去分析我们的翻牌圈下注必须要有多少百分比的价值下注。唯一的不同是，因为我们在河牌圈是做超池下注，对手跟注的底池赔率变得更糟糕，我们的河牌圈下注所需要的价值下注更少。
回想一下第四节的翻牌圈加注那个例子：如果一旦我们check，对手总是获胜，我们需要在转牌圈和河牌圈用我们翻牌圈加注范围中39%的底牌为了价值而下注。与之相反，在前两个例子中，在转牌圈和河牌圈我们只需要用翻牌圈下注范围中34.5%或30.6%的牌做价值下注。换句话说，相比在翻牌圈加注，我们可以为翻牌圈下注的每一手强牌搭配更多的诈唬牌组合。因为当你下注而不是加注时，筹码深度更高效，相对底池大小而言的更大的下注允许我们做更多的诈唬。换句话说，当我们下注更重，对手得到一个更糟糕的赔率时，这意味着我们下注范围中更多比例的牌应该是诈唬，以保持对手拿着抓诈牌对跟注不偏不倚。
大多数适用于在有利位置加注的法则应该也适用于在有利位置下注。例如，如果我们可以用诈唬牌（已经改进成有可能在摊牌时获胜的边缘牌）随后check，我们可以更激进的去诈唬。相反，如果我们转牌圈或河牌圈有最好的牌，但对手可以用诈唬迫使我们弃牌，我们必须更少去诈唬。同样，将每名牌手实现他们弱牌的胜率的难易程度考虑进来也是很重要的。我们再次处在有利位置，而位置优势是宝贵的，它允许我们在许多翻牌圈激进地诈唬。
我们现在来分析一下，当我们翻牌圈价值下注牌和诈唬牌分别有80%和20%胜率时，我们的翻牌圈下注需要多少比例的价值下注牌。如果转牌圈和河牌圈都必须用我们翻牌圈范围中34.3%的牌做价值下注,同时假设我们获胜的牌总会在转牌圈和河牌圈下注，那么我们23.9%的翻牌圈下注必须是价值下注。
0.8X + 0.2(1-X) = 0.343 ==> X = 0.239
同样，如果我们能够在河牌圈做超池下注，那么转牌圈和河牌圈只需要用我们翻牌圈下注范围中30.6%的牌做价值下注，我们翻牌圈下注范围中只需要17.7%的价值下注牌（如果我们获胜的牌总是在转牌圈和河牌圈下注的话）。
0.8X + 0.2（1 - X） = 0.306 ==> X = 0.177
尽管认为翻牌圈我们在有利位置可以激进的诈唬是一种直觉，但翻牌圈的每个价值下注牌可以搭配四个以上的诈唬牌似乎过于极端，是反直觉的。这主要是因为我们在实践中的一个事实：当我们拿着获胜的牌时，我们不会总是能够下注全部三条街，而且我们肯定不能在河牌圈用我们所有获胜的牌做超池下注。这一事实也使我们认识到下面的法则：
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通常来说，当我们翻牌圈处在有利位置时，我们可能希望为每手超强牌搭配2.5到３手诈唬牌。 |
须注意，这可能是超出大多数牌手想像的非常高的诈唬牌与价值牌比率。之前一节我们认识到，我们可以在翻牌圈做超乎想像的激进的加注，这里也是如此。
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