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我常常在论坛或者QQ私聊讨论时遇到类似这样的问题：“在德州扑克中，一个平均水平的德州扑克牌手一个月能盈利多少？”或者“一个中等水平的牌手打NL25能一天赢多少？”，遇到这样的问题总是让我很难简单回答，因此专门针对这个问题，我们来解释下所谓的“平均水平”。
举个例子，有三位NBA球员比身高，分别是厄尔·博伊金斯（Earl Boykins，身高1.65米），沙奎尔·奥尼尔（ Shaquille Rashaun O’Neal，身高2.16米）和姚明（2.26米），他们的平均身高是（1.65+2.16+2.26）/3 = 2.02米，但是你会认为博伊金斯与姚明和奥尼尔差不多高么？
问题在哪里？问题在于比身高的人数只有三个，样本数太少，导致了在比身高的时候，姚明和奥尼尔强行拉高了博伊金斯。
再换个例子，有记者到动车站采访春节回家过年的乘客，采访了几十个人，所有人都回答他们买到票了，因此记者在报道时得出了一个结论——今年春节购票难问题已经解决，所有乘客都买到了回家的火车票，看起来很荒谬对不对？
这个例子的荒谬之处在于采访选择的环境是动车站，所有到动车站乘车的乘客都是已经买到票的。
回到德州扑克盈利水平的讨论当中，我们知道了为什么很难回答这类问题：
样本数少的时候，计算平均盈利水平或者中等水平不准确。
环境出现偏差的时候，得出的结论也不准确。如果你问的是盈利玩家，很可能他的圈子的玩家也都是盈利玩家，也就导致得出的结论是平均水平的牌手打牌是可以盈利的。
假设我们有足够的牌手样本数（比如在数据软件里统计某个级别线上牌手的个体盈利情况），再给牌手的样本数从盈利情况做个排序，得出的结论仍然不是很准确的，为什么？
如果不能理解的观众朋友们我可以再举一个例子：
两千多年前，罗马雄辩家、纯文学作家、思想家、禁欲主义者、阴谋政治家及高贵绅士西塞罗讲了下面这个故事。有人把一幅画给一个无神论者看，画上画着一群正在祈祷的拜神者，他们在随后的沉船事故中幸存了下来。其寓意在于说明祈祷能保护人们不被淹死。无神论者问：“那些祈祷后被淹死的人的画像在哪儿？”——《黑天鹅》，纳西姆·尼古拉斯·塔勒布
这就是问题所在，即使你有某个级别的样本去统计玩家的输赢情况，可难以完整了解这个级别的情况，因为总会有输光已经不玩的玩家流失掉了，而还存在某个级别的输钱玩家说不定已经是我们说的“平均水平”玩家了。
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