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关于博弈在MTT中的应用,可以举出很多非常有意思的例子,比如在一些极限的情况下,你甚至应该FOLD掉AA。 有一个关于MTT的很常见的问题:打得松好还是打得紧好?为是否当别人打得松的时候,我们应该打得紧,而别人打得紧的时候我们应该打得松?
要回答这个问题,首先还是要弄清楚“纳什均衡点”的问题,在多人博弈中,一个人的策略改变几乎无法撼动均衡点,从而使得自己成为唯一一个偏离“均衡点”的人,并因此受害。所以,当均衡点在“紧”处,你一个人松一些,去开采那些过紧的人----因为你比这个人更靠近均衡点,所以你变得有利可图,但当你调整过度的时候,比如变得非常松-----游戏就一下子变成你一个人对抗整个系统,这个时候,你的策略就是-EV。所以,松或紧,在于你和你要开发的对手与“均衡点”的位置-----即整个桌子的松紧程度的位置。 如果全桌的人都非常紧,你一个人很松,那你依旧是在找死,你要做的,是稍微有一点“松”,这样你比他们都离均衡点更近。 相应的,当整个桌子非常疯狂的时候,你收紧起来,可能会更好。特别是一些人数巨大的MTT中,由于波动更大,很多时候,FINAL TABLE会有很多差手,同时人数更大的比赛,奖金的分布的绝对值间距更大,这个时候,ICM会非常重要,这些不懂ICM的差手很可能会犯下调整过度的大错,一个不错的例子是,ID为XUENANQING的玩家用不多的筹码,在FINAL TABLE一路弃牌,竟然最终获得第六。 这就是比较罕见的一个特例:桌上的过多的人做了错误的偏离均衡点的行为,你什么都不用做,就已经可以受益了。
(值得一提的是,虽然通常来讲,MTT中的下注额要比CASH GAME小,但在一些特例中,MTT的下注要比CASH GAME大很多,这两种相对立的情况,其实都是由ICM原理引起的:同一个原理,可以引起截然相反的两种行动,这也非常有趣。关于这个问题,会在附录6中给出。)
所以,用一个简化的流程来说明本文的过程就是:
ICM------>MTT的“紧软”风格--------->试图开采------->博弈导致其失败--------->均衡点相对CASH做出很大调整
(现阶段最靠近均衡点的MTT套路打法被称为小球派打法---即SMALL BALL打法,其起手RAISE的数额仅为两倍大盲注,且无视任何前注;其持续下注大小为底池的一半大小,且大部分时间无视牌面的听牌可能情况;其加注大小也几乎只比MINI RAISE大一点点)
附录:最后几个值得一提的问题
a. 均衡点的寻找非常困难,要回答如何最快时间在一个环境中找到均衡点,基本等于在问,如何打好扑克? 这是一个无法回答的问题。
b. 学好博弈论非常重要,这个世界无论何时,最好的艺术家是有可能挨饿的,最好的理解博弈论的人却几乎永远会站在食物链的顶层。因为人生和社会本身就是一场完完全全的博弈。
c. 在单挑游戏中,多人博弈将转化成二人博弈问题,这其实非常非常有趣,因为二人博弈的均衡点只取决于两方,且其中一方是你自己,这使得均衡点的性质和多人的时候完全不同,如何利用对方的弱点和变化最快时间调整均衡点是单挑比赛中唯一重要的,相应的,一些固定化模式化的东西都已经不重要,比如在多人SNG中重要的NASH表,多人游戏中得起手RANGE(如前所说,这类NASH均衡受限于很多人,均衡点轻易无法改变,多人受困于博弈之中,所以适应环境是前提,改变环境是其次且可改变幅度很小)这也是单挑扑克游戏蕴含最多有趣思想且复杂多变无定法的原因。
d. 此文针对中高级玩家更加有用,如果你只是一名初级玩家,我不建议你在这些问题上思考过多的东西,对扑克形成一种感性的认识是首要的前提,否则在你对这些问题尚且毫无感觉的情况下,任何文章,书籍,策略,视频,对你来说更可能的是和实战完全脱离的毫无深入理解的无用之物。
e. 此文重点讨论了MTT和CASH的BET SIZE的变化,事实上,用如上的基本原理以及博弈论,也可以分析出LIVE CASH GAME和ONLINE CASH GAME的下注大小为什么也有巨大的迥异。我会在之后另写一篇相关的文章。
f. 关于博弈的知识补充:对于有志于MTT的玩家,强烈建议买一些博弈的入门书籍来看,这几乎是MTT赢家的最基本保障之一。 这里给出一个关于ICM和博弈相结合的有趣的例子。 “截然相反?莽汉!”问题
已知,你在一个MTT游戏中,现在比赛进行到最后阶段,还剩下四个人,钱圈是前三人,分别是,50块,30块,20块的奖金,你的筹码是20000,另一个玩家是20000,其他两人是15000和5000. 这个时候,你拿到AA,盲注是250 500,你起手RAISE到1000,筹码20000的玩家跟注,其他人FOLD。
翻牌圈是 KJ4三张同色,你的对手反主动下注1200在2000的POT里,你对他很了解,你知道他的RANGE里没有AIR(很重要的题设条件),现在的POT是3200,你手里还有19000,你没有和三张同色一样的ACE,现在你应该怎样游戏?
答案很简单,如果对手是个正常人类,你应该ALLIN。
之前不是说,MTT的总玩法要比CASH更软吗,这里为什么要直接ALLIN呢,和RAISE相比,显然ALLIN要丢掉一些CHIPS EV。
其实还有更绝的,如果你知道对手是个疯子,这里有一张同花听牌也一定会跟你的ALLIN的话,你应该FOLD。
出现这种极限情况的原因有两点:ICM,博弈。
先说ICM,我们知道,CHIPS EV和MONEY EV是两码事,CHIPS EV为正,MONEY EV为负的情况比比皆是。其实还有一个更有趣的现象,那就是,同一首牌,CHIPS EV越高的玩法,MONEY EV可能反而越低!
以这手牌为例,按照题设所说,你知道对手的底牌是FLUSH DRAW,对上你的AA,有35%左右的盈率,这个时候,对手下注1200,你ALLIN,作为正常人的对手100% FOLD掉,你的CHIPS EV是22200. 而如果你用更常规的打法RAISE一下(在CASH GAME中这种情况几乎100%应该这样玩,原因是概念3,平衡原则),那么你似乎可以赢到更多的筹码,比如你的对手可以在FLOP上反推你ALLIN,你拥有65%的盈率,你的CHIPS EV是26000.
26000当然比23200大,但是就这手牌来说,你的MONEY EV反而是负的! 下边是计算
如图:第一种ALLIN打跑对手的玩法,你的筹码100%从20000变成22200,你的MONEY EV增值为
(32.5287 - 31.0144)* 100% = +1.5
第二种和对手GET IN的玩法,你的筹码65%的机会变成40000,35%的机会变成0
你的MONEY EV 增值为
(42.8283-31.0144) * 65% + 35% * (0 -31.0144)= -3
如上所示,由于ICM的存在,你的第二种玩法虽然筹码EV 好出很多,但是其实是-EV行为!
事实上,已经不光是第一种玩法比第二种玩法更好的问题了,而是说,第二种玩法是-EV,是错误的!
现在你明白,如果你的对手是个莽汉的话,如果你知道他100%会CALL ALLIN的话(在现场经常可以见到这样的大鱼),你甚至应该在有些情况下含恨扔掉你的AA! 这就是博弈。你的对手偏离了均衡点很多,你如果为了抓住他,也偏离均衡点很多的话,只会伤害到你自己。
另外要提的是,这种在MTT中比CASH中更激进的玩法,和前文所证明的观点并不冲突,这是两个不同的问题,一个是泛泛的讨论一种常规的打法,一个是讨论一种极限的EV分离情况下的打法。 这两个问题背后的原理确是一样的。
关于MTT中对博弈的应用有很多有趣的例子,这几乎就是这个游戏的全部乐趣和精华所在,我会在之后专门写一篇相关的文章,希望可以激起MTT入门学习者对MTT的兴趣。
g. 其实本文最大的意义在于提供一种思考扑克游戏的思路。扑克之所以造就了很多大赢家,最根本的原因是,这些人在分辩细节上,比一般的赢家更优秀!看似相同的两个情况,其实可能本质上有很大的不同,看似完全对立的两个行动,其实背后的基本原理可能是一致的。如果你已经可以从牌桌上那些自以为技术不错只是运气不好的差手们手里赢钱的时候,你要做的下一步就是从赢家变成大赢家,这时候,粗糙一些的思考方式,可能会成为你最大的壁垒和瓶颈。随着越来越多的人加入这项游戏,越来越成熟的技术,单单靠“读人表情”动作和“牌感”之类虚无缥缈的东西,已经越来越不能作为赢家的优势而存在了。
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