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第二部分 与期望值有关的高阶知识
简介
在第一部分中，我们介绍了期望值的基本概念。在这一部分，我们将继续讨论EV计算，其中包括
l 分析面对全压时的弃牌/跟注决定
l 价值下注、半诈唬及偷盲的EV
l 直接底池赔率与后期收益
l Metagame EV
l 常见错误
l 哲学
你对EV的理解越透彻，而且你有能力在决定制定中融入EV计算，你的扑克结果就越好。直接收益（immediate profit）这个概念是体现EV重要性的一个例子。扑克中往往有一些提供直接收益的可能决定，当你的对手没有弃牌时，不管发生什么情况，你都是正期望值的。这种对于期望值计算的舒适感将帮助你认识而把握正确的玩法。
第二部分将包括对期望值哲学的评论，并讨论EV在孤立下注情况下的意义。我们也将开始使用EV计算去确定你翻前和翻后对抗一个范围的胜率。
底牌对抗翻前范围的胜率
粗略估算你在一手牌中对抗一个范围的胜率的能力很重要。在下面的几个例子中，我们将讨论胜率的计算方法，然后给出一些如何在打牌时迅速而准确地估算胜率的小技巧。
例1：你拿着口袋对子QQ面对一个对手，你认为他的行动与他拿着TT+和AK时相符。
问题：平均而言，对抗这个范围你的胜率是多少？
解答：首先，确定你对抗这个范围中每一手牌的胜率。对抗比QQ小的对子，你将在81%的时候取胜。对抗大对子，你将在81%的时候失利。你将在56%的时候打败AK。当然，你和QQ平分秋色。
其次，确定你的对手拿到每一手牌的概率。除了QQ，每个对子有6种组合，而QQ只有一种组合。AK有16种组合。因此，你将在6/41 = 14.6%的时候对抗QQ以外的对子，2.4%的时候对抗QQ，39%的时候对抗AK。
我们对抗这个范围的期望值是按权重计算我们的对抗每手牌的期望值的总和。
QQ对抗{TT-AA,AK} 的EV = QQ对抗TT的胜率 x 对手拿到TT的概率 + … + QQ对抗AK的胜率 x 对手拿到AK的概率 = 52.3%
换句话说，QQ对抗这个范围的期望值是对抗拿到那个范围中的每手牌的可能性乘以每手牌对抗QQ的胜率的乘积之和。
这种计算在牌桌上难以实施，但这里有一个实时推断胜率的方法：对抗小对子和大对子的期望值相互抵消。只剩下AK，这场竞争对你有利。总的说来，你的牌稍微领先于对手的范围。在本例中，这种简单的推理使你得到了一个快速而准确的答案。
例2：相同的场景，假设你认为对手对抗的范围是88+和AQ+。
问题：哪些底牌可以打败那个范围？
解答：JJ领先于对手的范围，因为它打败了对手范围中一半的对子，而且领先于高牌。TT输给了对手范围中的4个对子，所以它稍微落后于这个范围，即使它对抗高牌是五五开。至于未成对的牌，AQ落后于对手的范围，因为这个范围中的所有牌都领先于AQ。AK的计算有点复杂，因为它统治AQ，但略微或远远落后于对子。据粗略估算，AK和这个范围大致旗鼓相当。根据这个推理，如果你认为对手的范围是88+和AQ，那么你拿着JJ和同花AK应该领先。
当你能够把对手的范围推断到一个由对子和大高牌组成的非常窄的范围时，估算你的底牌对抗这个范围的胜率非常简单。这 一个非常有用的技巧，特别是在对抗紧手或可预测的对手的时候。
对抗一个更宽的范围，从百分比胜率去思考往往比较简单。
例3：假设你的对手的范围由口袋对子、Ax、非同花Kx、非同花Qx、同花连子以及少数中等大小的非同花连子（例如87o）组成。
问题：KJs和这个范围相比是否领先？
解答：首先，我们推测的对手的范围占起手牌的百分比。在本例中，列出的底牌差不多是最好40%起手牌。如果你的底牌在这个百分比范围的前半部分，那么你基本上可认为自己领先于对手的范围。KJs在最好20%起手牌的范围中，因此对抗这个范围应该占优。虽然这个推算过程远远谈不上精确，但它无疑是一个有用的参考方法。如果你想在复盘时知道精确的EV，可以使用www.InternetTexasHoldem.com网站的概率计算器，根据你包括的精确范围，用这个工具可算出KJs的胜率约为52%。
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